量子霸权的定义与验证：计算新纪元的曙光

发表于2025-07-22|更新于2025-07-26|科技前沿

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引言：计算的极限与未来的呼唤

在人类科技发展的长河中，计算能力始终是推动文明进步的核心动力。从古老的算盘到现代的超级计算机，我们不断探索着信息处理的边界。然而，随着摩尔定律的逐渐趋缓，经典计算面临着物理极限的挑战。正是在这样的背景下，量子计算作为一种颠覆性的计算范式，以其独特的量子力学原理，为我们描绘了一幅超越经典计算能力的宏伟蓝图。

2019年，谷歌（Google）宣布其“悬铃木”（Sycamore）量子处理器成功完成了一项经典超级计算机无法在合理时间内完成的任务，首次实现了所谓的“量子霸权”（Quantum Supremacy）。这一里程碑式的突破，犹如一道闪电划破夜空，在全球范围内引发了巨大的轰动，预示着一个全新的计算纪元的可能到来。

那么，究竟什么是“量子霸权”？它意味着量子计算机已经无所不能了吗？这个概念是如何被提出、如何被验证，又引发了哪些争议？它的实现，对于量子计算领域乃至整个人类社会，又有着怎样的深远意义？作为技术和数学的爱好者，我们不仅要了解这一事件本身，更要深入其背后的科学原理、工程挑战和未来展望。

本文将带领大家一同探索“量子霸权”的奥秘：从其精确的定义与内涵，到其基于量子力学原理的理论基石；从实验验证中选择特定任务的巧妙设计，到谷歌和中科大等团队的突破性成就；再到围绕其真伪和意义的激烈辩论，以及它对未来科技发展的影响。我们的目标是，不仅理解这一历史性时刻，更洞察其背后蕴含的无限潜能与待解难题。

1. 量子霸权：一个里程碑而非终点

要理解量子霸权，我们首先需要对其进行精确的定义，并辨析它与一些常见误解的区别。

1.1 量子霸权的精确定义

“量子霸权”（Quantum Supremacy），又称“量子优越性”（Quantum Advantage），是由加州理工学院教授约翰·普雷斯基尔（John Preskill）于2012年提出的一个概念。它指的是一台量子计算机在执行某项特定任务时，其计算速度或效率能够超越目前最强大的经典超级计算机，在合理时间内完成经典计算机无法完成或需要极长时间才能完成的任务。

这个定义有几个关键要素需要强调：

特定任务（Specific Task）： 量子霸权并非指量子计算机能解决所有问题，而是针对某个精心设计的、对量子计算机有利而对经典计算机极其困难的问题。这个任务通常是一个“人造的”、“非实用的”问题，其主要目的是为了展示量子计算机的潜力，而非解决实际的生产生活问题。
超越最强经典计算机（Outperforming State-of-the-Art Classical Supercomputers）： 这里的“超越”是量级的超越，通常指的是指数级的加速。它要求量子计算机在相同的时间内，能够完成经典计算机需要数千年甚至更长时间才能完成的计算。
合理时间（Reasonable Time）： 强调的是实用性。如果量子计算机需要几十年才能完成，那即便经典计算机需要几万年，其“霸权”的意义也大打折扣。
里程碑（Milestone）： 量子霸权是一个重要的实验性里程碑，它首次证明了量子计算机的计算能力可以超越经典物理的极限。它证明了量子计算作为一种可行技术路线的潜力，而不是宣告量子计算机已经可以取代所有经典计算机或解决所有实际问题。

从更广义的角度来看，一些研究者更倾向于使用“量子优势”（Quantum Advantage）这一术语，因为它更温和，也更准确地反映了量子计算在特定任务上展现出的优越性，而非一种全面性的统治地位。然而，"量子霸权"因其更具冲击力和历史意义，仍被广泛使用。

1.2 量子霸权不是什么？常见的误解

澄清量子霸权不是什么，对于我们正确理解其意义至关重要：

不是通用量子计算机的诞生： 达到量子霸权的设备通常是特定功能的、非纠错的、噪声较高的设备（NISQ设备），距离能够稳定运行任何算法的通用容错量子计算机还有很长的路要走。
不是量子计算机取代经典计算机： 量子霸权实验使用的任务并非实用问题。在可预见的未来，量子计算机将作为专用加速器，与经典计算机协同工作，而非完全取代。
不是直接威胁现有加密算法： 尽管量子计算机理论上能够破解一些现有加密算法（如RSA），但实现量子霸权距离运行大规模 Shor 算法破解加密还有巨大差距。实现量子霸权并不意味着加密体系立即失效。
不是解决所有人类难题的万能钥匙： 量子计算有其擅长的领域，例如模拟分子、优化问题和某些搜索任务，但并非所有问题都适合量子计算。

理解这些误解，能帮助我们以更客观、理性的态度看待量子霸权的实现，避免过度炒作和不切实际的期望。

2. 量子霸权的理论基石：量子计算的魔法

量子计算机为何能够超越经典计算机？这要从它们底层的物理原理说起。经典计算机基于比特（bit），每个比特只能是0或1。而量子计算机则利用了量子力学的三大核心现象：叠加（Superposition）、纠缠（Entanglement）和干涉（Interference）。

2.1 量子比特（Qubit）：超越0和1

量子计算机的基本信息单元是量子比特（qubit）。与经典比特不同，量子比特不仅可以是0或1，还可以是0和1的叠加态。

一个量子比特的数学表示为：

$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$

其中， $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 是量子比特的两个基本状态， $\alpha$ 和 $\beta$ 是复数，表示处于 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 状态的概率幅。它们满足归一化条件：

$|\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1$

2.2 量子叠加态与并行计算的潜力

正是这种叠加性，赋予了量子计算机惊人的并行计算能力。对于 $N$ 个经典比特，一次只能表示一个 $2^N$ 种状态中的一种。但对于 $N$ 个量子比特，它们可以同时处于 $2^N$ 种状态的叠加态。这意味着，理论上，一个 $N$ 量子比特的量子处理器可以同时对 $2^N$ 个输入进行计算，从而实现指数级的并行处理。

例如，20个量子比特可以同时表示超过一百万种状态。如果你需要对所有这些状态执行一次操作，经典计算机需要执行一百万次，而量子计算机理论上只需一次操作就能同时处理所有这些叠加状态。这便是量子加速的根本来源。

2.3 量子纠缠：超越经典关联

量子纠缠是量子力学中另一个奇特而强大的现象。当两个或多个量子比特纠缠在一起时，它们的状态是相互关联的，即使它们在物理空间上相隔遥远。对其中一个量子比特的测量会瞬间影响到另一个纠缠量子比特的状态。

一个简单的纠缠态例子是贝尔态（Bell state）：

$|\Phi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$

这个态表示两个量子比特要么同时处于 $|0\rangle$ 态，要么同时处于 $|1\rangle$ 态，概率各为 $1/2$ 。无论它们相隔多远，只要测量其中一个为 $|0\rangle$ ，另一个也必然是 $|0\rangle$ 。这种超越经典关联的特性是实现某些复杂量子算法（如 Shor 算法、Grover 算法）和量子通信协议的关键。

2.4 量子干涉：提取正确答案

叠加和纠缠使得量子计算机能够同时探索巨大的计算空间，但如何从这些叠加态中提取出我们想要的正确答案呢？这就要依靠量子干涉。

量子干涉类似于波的干涉，在叠加态中，错误的路径会相互抵消（相消干涉），而正确的路径则会相互加强（相长干涉）。通过精心设计量子逻辑门序列，我们可以让错误结果的概率幅相互抵消，而让正确结果的概率幅得到增强。最终，当我们测量量子比特时，有更高概率得到我们想要的正确结果。

2.5 计算复杂性理论与量子优势

在计算机科学中，我们用计算复杂性理论来分类问题。

P类问题（Polynomial time）： 可以在多项式时间内（即计算时间是输入规模的多项式函数）被经典计算机解决的问题。
NP类问题（Non-deterministic Polynomial time）： 其解可以在多项式时间内被验证的问题，但不一定能在多项式时间内找到解。
BQP类问题（Bounded-error Quantum Polynomial time）： 可以在多项式时间内被量子计算机以有界误差解决的问题。

量子霸权的意义在于，它首次实验性地证明了 BQP 类问题中存在某些任务，是经典计算机难以解决的（即不属于 P 类，甚至可能不属于 NP 类，或者至少是 NP 中非常困难的子集）。这为量子计算相对于经典计算的理论优势提供了强有力的实验证据。

3. 验证量子霸权的巧妙任务：随机电路采样

要证明量子霸权，需要找到一个对量子计算机非常有利，但对经典计算机极其困难的任务。这个任务不能是某个实际应用问题，因为当前的量子计算机还不够强大和稳定来解决这些问题。它必须是一个“人工构造”的问题，能最大化地利用量子力学的特性。

3.1 为什么选择“采样”问题？

谷歌和中科大等团队选择的都是采样问题。采样问题指的是从一个特定的概率分布中生成样本。为什么这类问题适合验证量子霸权呢？

量子计算机天然适合生成概率分布： 量子计算过程本质上就是在量子态空间中演化，最终测量结果就是从某个概率分布中采样。通过设计复杂的量子电路，我们可以构造出经典计算机难以模拟的、极其复杂的概率分布。
经典模拟的难度： 模拟一个量子电路的演化需要跟踪指数级的量子态。对于 $N$ 个量子比特，需要存储和操作 $2^N$ 个复数。当 $N$ 足够大时，即使是世界最强的超级计算机也无法存储所有状态，更不用说高效地进行计算。
验证的简洁性： 虽然生成样本很困难，但验证一个样本是否“合理”通常相对容易。对于采样问题，我们可以通过统计学方法来验证量子计算机生成的样本是否符合预期的概率分布。

3.2 谷歌的方案：随机电路采样（Random Circuit Sampling, RCS）

谷歌在其 Sycamore 实验中采用了随机电路采样（RCS）任务。

任务描述：

构建一个由随机放置的量子门（如单比特门和双比特门）组成的量子电路。这个电路被设计成尽可能复杂，以最大化量子纠缠和叠加效应。
在量子处理器上运行这个随机量子电路。
对最终的量子态进行测量，得到一系列二进制字符串（样本）。
重复步骤2和3多次，以获得大量的样本。

量子优势的来源：

电路随机性： 随机性确保了电路不会有任何可被经典算法利用的简单结构或对称性。
高纠缠度： 随机电路往往会产生高度纠缠的量子态。
指数级状态空间： 对于 $N$ 个量子比特的随机电路，其输出的概率分布在 $2^N$ 个可能的二进制字符串中，是一个极其复杂的分布。
经典模拟的挑战： 经典计算机要模拟这个过程，需要计算每个输出字符串的精确概率。这涉及到对一个 $2^N \times 2^N$ 矩阵的演化，其计算量和内存需求呈指数级增长。例如，对于53个量子比特，状态空间是 $2^{53} \approx 9 \times 10^{15}$ ，这远超任何经典计算机的内存和计算能力。

验证方法：交叉熵基准测试（Cross-Entropy Benchmarking, XEB）
为了验证Sycamore量子计算机生成的样本是否确实来自于预期的随机电路分布，谷歌团队使用了交叉熵基准测试（XEB）。

对于一个量子电路 $U$ ，它将输入 $|0\dots0\rangle$ 变换到某个输出态 $| \psi \rangle = U |0\dots0\rangle$ 。测量 $| \psi \rangle$ 会得到一个比特串 $x$ 的概率 $P(x)$ 。理想情况下，如果一个量子计算机工作完美，它生成的样本 $x_i$ 应该以 $P(x_i)$ 的概率出现。

交叉熵基准测试的目的是衡量观测到的样本分布与理想（理论计算得到）的概率分布的匹配程度。其核心思想是，对每个采样得到的比特串 $x_i$ ，计算其理论概率 $P(x_i)$ 。然后，将这些理论概率值加起来取平均，得到一个 XEB 分数：

$F_{XEB} = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^M P(x_i)$

其中 $M$ 是样本数量， $P(x_i)$ 是理论上第 $i$ 个测量结果 $x_i$ 的概率。
对于随机采样的理想情况，平均概率值接近 $2^{-N}$ （因为总共有 $2^N$ 种可能结果，且分布大致均匀）。而对于高质量的量子计算机，由于其生成的特定输出比特串出现的概率会相对更高（因为量子干涉效应会增强特定输出的概率），所以 $F_{XEB}$ 会显著大于 $2^{-N}$ 。经典计算机在随机猜测时，其 $F_{XEB}$ 将接近 $2^{-N}$ 。因此，一个更高的 XEB 分数表示量子处理器更好地实现了预期的量子效应。

实际上，谷歌的 XEB 得分远远高于经典猜测的结果，这表明 Sycamore 处理器确实在执行预期的随机电路采样任务。

4. 谷歌的里程碑：Sycamore的突破

2019年10月23日，谷歌在《自然》（Nature）杂志上发表了一篇名为“用可编程超导处理器实现量子霸权”的论文，正式宣布了这一历史性成就。

4.1 Sycamore 处理器与实验细节

芯片架构： Sycamore 是一款基于超导量子比特的处理器，共有54个量子比特。在实验中，其中一个量子比特未能正常工作，因此实际使用了53个量子比特。
量子比特连接： 这些量子比特以二维网格状排布，每个量子比特与其附近的最多4个量子比特相连，形成了一种允许复杂纠缠的连接拓扑结构。
实验过程： 谷歌团队在 Sycamore 处理器上运行了随机量子电路采样任务。他们使用了多种不同深度的电路（即量子门层数），最深达到了20层。
核心发现： 对于最复杂的电路，Sycamore 处理器在约200秒内完成了采样任务。谷歌声称，当时世界上最强大的经典超级计算机 Summit（位于美国橡树岭国家实验室）需要大约1万年才能完成相同任务的模拟。

4.2 谷歌的结论与意义

谷歌的实验结果被认为是量子霸权首次被实验性地实现。其意义在于：

概念验证： 首次在实验上证明了量子计算可以在特定任务上超越经典计算。这不仅仅是一个理论推测，而是物理世界的实际表现。
工程壮举： Sycamore 处理器是当时集成度最高、相干性最好的超导量子芯片之一。能够控制和维持53个纠缠量子比特的相干性超过了短时间，本身就是一项巨大的工程成就。
推动领域发展： 这一突破极大地提振了量子计算研究领域的信心，吸引了更多的资金和人才投入，加速了量子计算技术的发展。

4.3 IBM的反驳与“量子优势”的辩论

谷歌宣布量子霸权后不久，其主要竞争对手IBM提出了不同意见。IBM认为谷歌低估了经典超级计算机的模拟能力。

IBM的论点： IBM团队指出，如果利用超级计算机 Summit 的全部内存（250 PB，而非谷歌假设的1 TB内存）并采用更优化的模拟算法（如利用硬盘存储量子态，而非全部置于内存），Summit 可以在2.5天内完成谷歌宣称的1万年任务。虽然2.5天仍然远长于200秒，但这个差距显著缩小了。
内存优化策略： IBM的模拟方法利用了“张量网络”（Tensor Network）等技术，并结合了硬盘存储，避免了将所有 $2^{53}$ 个量子态都加载到内存的需求。
对“霸权”的重新审视： IBM的挑战并非否认 Sycamore 的技术成就，而是质疑“量子霸权”这个词的适用性。他们认为，经典计算的模拟能力仍在不断提高，一个短暂的“霸权”可能很快被经典算法的进步所超越。他们更倾向于使用“量子优势”（Quantum Advantage），强调量子计算机在特定任务上的优势是动态变化的。

这场争论的启示：

定义的动态性： “量子霸权”的实现是一个相对概念，它取决于当时最先进的经典算法和硬件。经典算法的进步可能会“收缩”量子优势的边界。
持续的竞赛： 量子计算与经典计算的竞赛将持续进行。量子硬件需要不断提升，经典模拟算法也需要不断优化。
超越特定任务： 最终目标是构建能够解决实际问题的通用容错量子计算机，而不仅仅是在特定采样任务上超越经典计算机。

5. 其他验证量子霸权的尝试：光子的力量

除了谷歌的超导量子比特方案，其他物理平台也相继报告了实现量子霸权或量子优势的突破。其中最引人注目的是基于光子的量子计算机。

5.1 中科大“九章”：高斯玻色采样（Gaussian Boson Sampling, GBS）

2020年12月，中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳等团队宣布研制成功量子计算原型机“九章”，实现了“高斯玻色采样”（Gaussian Boson Sampling, GBS）任务的量子优越性。

任务描述：

玻色子： “九章”使用的是光子，光子是玻色子的一种。玻色子具有一种特性，即它们倾向于占据相同的量子态。
玻色采样： 玻色采样是一种基于光子干涉原理的量子计算模型。当大量光子通过一个复杂的光学干涉网络后，测量出光子在不同输出端口的分布，这就是一个玻色采样任务。
高斯玻色采样： “九章”使用的是高斯玻色采样，其输入是压缩态光（一种非经典光场），而不是单光子。这使得实验更具鲁棒性，且能产生更复杂、更难模拟的输出分布。

量子优势的来源：

光子干涉： 大量光子通过复杂的光学网络时，会发生复杂的量子干涉。
输出概率计算： 经典计算机要计算玻色采样输出的精确概率，需要计算一个名为“积和式”（Permanent）的数学量。积和式的计算复杂度是指数级的，比行列式的计算难度大得多。
“九章”的成就： “九章”系统实现了对76个光子的操纵，其处理特定高斯玻色采样任务的速度比当时最快的超级计算机快万亿倍（即 $10^{14}$ 倍）。中科大团队估计，最快的经典超级计算机需要大约 $10^{18}$ 秒（300万亿年）才能完成“九章”在200秒内完成的任务。

5.2 “九章”与“悬铃木”的比较

“九章”和“悬铃木”虽然都实现了量子霸权，但它们在技术路线和任务选择上有所不同：

特征	谷歌“悬铃木” (Sycamore)	中科大“九章”
物理平台	超导量子比特	光子（基于线性光学）
任务类型	随机电路采样 (RCS)	高斯玻色采样 (GBS)
量子比特数	53个超导量子比特	76个探测到的输出光子 (但输入光子数更高)
理论速度优势	$10^{11}$ 倍 ( $10^4$ 年 vs. 200秒)	$10^{14}$ 倍 ( $10^{18}$ 秒 vs. 200秒)
验证困难度	输出分布的XEB分数	积和式计算的难度和输出分布的统计检验
挑战者	IBM的经典模拟优化	经典模拟的难度更高，挑战相对较少（但仍有优化空间）
优势	通用性（超导平台未来有望实现通用量子计算）	室温运行、固有抗去相干、可扩展性潜力
劣势	需要极低温环境、去相干问题	专用性强（玻色采样目前无广泛实用价值）

“九章”的成果再次巩固了量子霸权的概念，并且证明了不同物理平台实现量子优势的可能性。光子量子计算由于其固有的高速性、低去相干和室温运行的潜力，成为量子计算领域的一个重要分支。

6. 量子霸权的深远意义与未来展望

量子霸权的实现，并非意味着量子计算机一夜之间就能取代经典计算机，也不是所有问题都迎刃而解。它更像是一个在黑暗中点亮的信号灯，照亮了量子计算通向未来的可能性。

6.1 工程与科学的巨大突破

量子霸权最重要的意义在于，它证明了：

量子计算机是可构建的： 这不仅仅是理论上的概念，而是能够通过精密工程制造出来的物理实体，并能够展现出超越经典能力的特性。
量子效应是可控的： 能够操纵和维持数十个量子比特的相干性并执行复杂的量子算法，这本身就是物理学和工程学领域的巨大成就。它为我们更深入地理解和控制微观世界提供了新的工具和平台。
投资的合理性： 这一突破证明了在量子计算领域的巨额投资是值得的，它将吸引更多的政府、企业和私人资本投入到量子技术的研发中。

6.2 NISQ时代：噪声与中间规模量子计算

尽管量子霸权已实现，但我们目前仍处于“噪声和中间规模量子”（Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ）时代。这意味着：

量子比特数量有限： 当前的量子处理器只有几十到几百个量子比特，远不足以运行像Shor算法这样需要数千甚至数百万个物理量子比特的容错算法。
错误率高： 量子比特非常脆弱，容易受到环境噪声的干扰，导致计算错误（去相干和退相）。当前的量子门操作错误率仍然相对较高。
缺乏容错： 大多数NISQ设备没有实现量子纠错码。量子纠错是构建容错量子计算机的关键，它能够通过冗余编码来检测和纠正错误，从而保护量子信息。

NISQ时代的目标是，在完全容错量子计算机到来之前，利用有限的、有噪声的量子比特探索其潜在的应用，例如量子化学模拟、优化问题、机器学习加速等，通过混合经典-量子算法来弥补缺陷。

6.3 通向通用容错量子计算机的挑战与路线图

实现通用容错量子计算机是量子计算的终极目标，但仍面临巨大挑战：

量子比特数量和质量： 需要构建拥有数千甚至数百万高质量物理量子比特的系统，且每个量子比特的连通性和相干时间要大幅提升。
量子纠错： 这是最核心的挑战。需要开发和实现高效的量子纠错码，将高物理错误率“翻译”成极低逻辑错误率。这需要大量的冗余量子比特来编码一个逻辑量子比特。例如，可能需要1000个物理量子比特才能构建一个可用的逻辑量子比特。
控制系统： 随着量子比特数量的增加，控制系统将变得极其复杂。需要开发新的低温电子学、微波控制系统和光学系统，以精确操纵每一个量子比特。
编译和编程： 需要开发新的量子算法、编程语言和编译器，将高级量子算法转化为物理量子门操作序列。

尽管挑战重重，但全球的科研机构和科技巨头都在积极投入，探索不同的物理平台（如超导、离子阱、拓扑量子比特、光子、中性原子等）和技术路线，力求攻克这些难题。

6.4 量子计算的潜在应用领域

一旦通用容错量子计算机成为现实，它将对多个领域产生颠覆性影响：

材料科学与药物发现： 精确模拟分子和材料的量子行为，加速新材料、新药物的研发，例如设计更高效的催化剂、超导体、光伏材料或具有特定生物活性的分子。
密码学： Shor 算法理论上可以破解目前广泛使用的 RSA 和椭圆曲线加密算法。这促使各国政府和行业积极研究“后量子密码学”（Post-Quantum Cryptography），开发新的抗量子攻击的加密算法。
优化问题： 解决复杂的组合优化问题，例如物流优化、交通调度、金融建模、人工智能中的参数优化等，从而提高效率和降低成本。
人工智能与机器学习： 加速机器学习算法的训练和推理过程，例如在模式识别、图像处理和自然语言处理等领域带来突破。
金融建模： 更精确地进行风险分析、投资组合优化和金融衍生品定价。

6.5 对社会的影响

量子霸权的实现，标志着人类向控制和利用量子世界迈出了关键一步。它不仅预示着下一代计算技术的到来，更可能改变我们与信息、物质和能量的互动方式。然而，随之而来的也将是对数据安全、技术伦理、国际竞争和就业结构等方面的深远影响。我们需要提前思考并规划如何应对这些变化，确保量子技术的发展能够造福全人类。

结论：计算新纪元的序章

“量子霸权”的实现，无疑是计算史上一个划时代的事件。它并非量子计算的终点，而是其漫长而充满挑战的征程中的一个重要里程碑。谷歌“悬铃木”和中科大“九章”的突破性成就，以实验事实证明了量子计算机超越经典极限的潜力，极大地提振了整个领域的信心，并加速了全球对量子技术的投入与探索。

然而，我们必须清醒地认识到，当前的量子霸权实验所使用的设备仍处于NISQ时代，它们距离能够解决实际大规模问题的通用容错量子计算机还有很长的路要走。量子比特的稳定性、数量、互连性以及量子纠错等核心技术挑战，仍需科学家和工程师们付出巨大的努力去攻克。

尽管如此，量子霸权仍然是计算新纪元的序章。它不仅仅是关于计算速度的突破，更是人类对自然界最深层原理的理解和利用能力的飞跃。未来，量子计算与经典计算将协同发展，共同开启一个前所未有的智能时代。我们有理由相信，随着技术的不断进步，量子计算机终将从实验室走向千家万户，深刻改变人类社会的方方面面，为科学探索、技术创新和经济发展注入强大动力。作为技术爱好者，我们很幸运能亲历并见证这一激动人心的历史进程。量子计算的未来，才刚刚开始。

文章作者: qmwneb946

文章链接: https://qmwneb946.dpdns.org/2025/07/22/2025-07-22-115708/