深入解析毫米波通信的信道建模：挑战、方法与实践

发表于2025-07-25|更新于2025-07-26|技术

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大家好，我是博主qmwneb946。今天，我们将一同踏上一段深度探索毫米波（mmWave）通信世界的旅程，聚焦其核心基石之一：信道建模。随着5G在全球范围内的广泛部署和6G愿景的逐步浮现，毫米波频段以其庞大的可用带宽，成为了下一代无线通信技术的重要发展方向。然而，与传统低于6GHz（Sub-6GHz）的频段相比，毫米波通信面临着一系列独特的信道传播挑战。深入理解并精确建模这些信道特性，是设计高效、可靠的毫米波通信系统，充分释放其潜力的关键。

在本文中，我将带大家从毫米波的独特之处入手，逐步剖析其信道的基本特性，详细介绍主流的信道建模方法，探讨其中的关键参数与挑战，并展望信道建模在未来系统设计中的应用。最后，我们还将通过Python代码示例，直观感受毫米波路径损耗的计算过程。

引言：为何毫米波通信信道建模如此关键？

想象一下，你手中的智能手机正在以Gbps的速度下载一部4K电影，或者你的自动驾驶汽车正在与周围环境进行毫秒级的通信。这些激动人心的应用场景，都离不开通信技术的不断演进。毫米波技术正是承载这些未来愿景的关键驱动力之一。

毫米波通常指的是频率范围在30 GHz到300 GHz之间的电磁波。在这个频段，我们可以找到远超Sub-6GHz频段的“未开垦”频谱资源，这直接带来了巨大的潜在带宽，为实现超高数据速率提供了可能。例如，5G中常用的28 GHz、39 GHz频段，以及未来6G可能探索的更高频段，都属于毫米波范畴。

然而，频率的升高并非没有代价。毫米波的波长变得非常短（例如，30 GHz的波长约为1厘米），这使得它对传播环境的变化极其敏感。与Sub-6GHz频段相比，毫米波的传播特性表现出显著差异：

高路径损耗：由于自由空间路径损耗与频率的平方成正比，毫米波在相同距离下会经历更高的能量衰减。
对阻塞物的敏感性：毫米波穿透能力极差，即便是薄薄的墙壁、树叶甚至人体，都可能造成严重的信号衰减（阻塞效应）。
稀疏的多径环境：由于高穿透损耗，能够到达接收机的有效反射路径数量相对较少。
窄波束形成：为了克服高路径损耗和阻塞效应，毫米波系统普遍采用大规模天线阵列和先进的波束赋形技术，将信号能量集中在特定方向上。

所有这些独特的挑战，使得传统的Sub-6GHz信道模型不再适用。精确、高效的毫米波信道模型，成为了系统设计、性能评估、算法开发（如波束赋形、信道估计）的基石。一个糟糕的信道模型可能导致系统设计缺陷、性能预测失准，甚至错失毫米波技术的真正潜力。

因此，本文旨在深入探讨毫米波信道建模的方方面面，帮助读者建立起对这一复杂而关键领域全面而深刻的理解。

毫米波通信的独特挑战与机遇

在深入探讨信道建模之前，让我们先来详细了解毫米波通信所面临的独特挑战与机遇。正是这些特性，决定了其信道建模的复杂性和特殊性。

高频特性带来的双刃剑

巨量带宽：释放数据洪流的潜力

毫米波频段拥有数百兆赫兹甚至数千兆赫兹的连续频谱资源。例如，在28 GHz频段，单个运营商可以获得400 MHz甚至800 MHz的带宽，这远超Sub-6GHz频段通常几十兆赫兹的带宽。根据香农定理 $C = B \log_2(1 + S/N)$ ，其中 $C$ 是信道容量， $B$ 是带宽， $S/N$ 是信噪比。在信噪比相对稳定的情况下，带宽的显著增加可以直接带来信道容量的巨大提升，使得Gbps甚至10Gbps的峰值速率成为可能，从而满足5G/6G时代超高速率、大容量的业务需求，如超高清视频流、VR/AR、全息通信等。

高路径损耗：信号能量的快速衰减

自由空间路径损耗 ( $L_{FS}$ ) 的计算公式为：

$L_{FS}(d, f) = \left(\frac{4\pi d f}{c}\right)^2$

其中， $d$ 是距离， $f$ 是频率， $c$ 是光速。将其转换为分贝（dB）表示：

$L_{FS,dB}(d, f_{GHz}) = 20 \log_{10}(f_{GHz}) + 20 \log_{10}(d_{m}) + 92.45$

从公式中可以看出，路径损耗与频率的平方成正比。这意味着在相同距离下，毫米波的路径损耗远高于Sub-6GHz波段。例如，在100米距离处，2.4 GHz的信号损耗约为99 dB，而28 GHz的信号损耗则高达120 dB，相差21 dB。这导致毫米波的覆盖范围相对较小，需要更密集的基站部署。

阻塞效应与穿透损耗：毫米波的“阿喀琉斯之踵”

毫米波的波长与日常生活中常见的物体尺寸相当甚至更小，使得它们对障碍物极为敏感。

人体阻塞：人体对毫米波信号的衰减可达20-30 dB，一个在基站和用户之间走动的人都可能导致通信中断。
墙壁穿透：砖墙、混凝土墙等建筑材料对毫米波的穿透损耗非常高，可能达到30-50 dB甚至更高，使得室内覆盖成为一大挑战。玻璃、木材等材料的损耗相对较小，但仍远高于Sub-6GHz。
树叶和雨雪：森林、公园等场景中的树叶、甚至雨雪天气中的水滴，都会对毫米波信号造成显著的吸收和散射损耗。

这些阻塞效应使得毫米波信道的时变性更强，且难以维持稳定的视距（Line-of-Sight, LoS）连接。

波束窄：精密对准与覆盖

由于波长短，在相同物理尺寸下，毫米波天线可以集成更多的天线单元，形成大规模天线阵列（Massive MIMO）。这使得系统能够实现极其窄的波束赋形，将能量高度集中在特定方向上。

优点：窄波束能够有效地补偿高路径损耗和噪声，显著提高接收信噪比，增加通信距离和系统容量。通过空间复用，多用户可以同时在不同方向上进行通信。
挑战：窄波束要求发送端和接收端之间实现精准的波束对准。一旦用户移动或环境发生变化，波束可能失准，导致通信中断。因此，快速、高效的波束搜索、跟踪和管理机制至关重要。

毫米波通信的典型应用场景

毫米波的独特优势和挑战，使其适用于特定的应用场景：

增强型移动宽带 (eMBB)：在人流密集区域（如体育场、音乐会、购物中心），提供Gbps级的超高速率，满足大量用户对高清视频、VR/AR内容的实时传输需求。
固定无线接入 (FWA)：作为光纤入户的经济替代方案，利用毫米波提供家庭和企业最后一公里宽带接入服务，特别是在光纤铺设困难的地区。
回传/前传网络 (Backhaul/Fronthaul)：为Sub-6GHz基站、小基站或Wi-Fi热点提供大容量的无线回传链路。
车载通信 (V2X)：在车辆之间或车辆与基础设施之间实现超低时延、高可靠性的通信，支持自动驾驶和智能交通系统。
工业物联网/专用网络：在工厂、仓库等特定场景下，提供高带宽、低时延的无线连接，支持机器人控制、智能制造等应用。

这些应用场景对毫米波信道建模提出了不同的需求。例如，FWA更关注固定点对点的长距离LoS/NLoS传播，而eMBB和V2X则需考虑用户和环境的动态变化，以及快速波束跟踪。

毫米波信道的基本特性

理解毫米波信道的物理特性是建模的基础。与Sub-6GHz信道相比，毫米波信道在传播机制、多径分布和衰落特性上呈现出显著差异。

路径损耗 (Path Loss)

路径损耗是信号从发射机到接收机传播过程中由于距离和环境吸收而造成的平均信号强度衰减。它是大尺度衰落的主要组成部分。

自由空间路径损耗

前面已提到，自由空间路径损耗是信号在理想无障碍空间中传播时的理论最小损耗。其在分贝尺度上的表达式为：

$L_{FS,dB}(d, f_{GHz}) = 32.45 + 20 \log_{10}(f_{GHz}) + 20 \log_{10}(d_{m})$

这个公式清晰地表明了频率对路径损耗的直接影响。

大气吸收损耗

氧气和水蒸气分子会对毫米波信号产生吸收作用，尤其是在特定频率点（如60 GHz附近的氧气吸收峰）。虽然对于典型的蜂窝通信距离（数百米），大气吸收损耗相对较小（通常每公里几个dB），但在长距离回传链路中则不可忽略。

穿透损耗 (Penetration Loss)

当毫米波信号穿透墙壁、玻璃、人体、树叶等障碍物时，会发生显著的能量损失。这些损耗通常比Sub-6GHz频段高得多，并且高度依赖于材料的介电常数、厚度以及入射角。例如，人体对毫米波的阻塞损耗可以达到20-30 dB，使得“人体阴影”成为毫米波通信中一个重要的动态阻塞源。

反射与散射

尽管毫米波对穿透很敏感，但它在遇到粗糙表面时更容易发生散射，在遇到光滑表面时发生镜面反射。

反射：当电磁波遇到光滑的、尺寸远大于波长的物体表面时，其传播方向会发生改变。毫米波在建筑物外墙、地面、水面等处会产生反射径。由于毫米波波长短，即使是微小的表面粗糙度也可能导致反射从镜面反射转向漫反射。
散射：当电磁波遇到尺寸与波长相当或更小的物体（如树叶、路灯杆、人体边缘）时，会向各个方向扩散传播。散射在非视距（NLoS）传播中尤为重要，它提供了一些非直射路径，使得信号仍有机会到达接收机，但能量通常较低。

在毫米波频段，由于穿透损耗高，反射和散射在形成多径信号方面变得更为重要，尤其是在NLoS场景下。

多径效应 (Multipath Effect)

多径效应是指信号通过多条路径（直射径、反射径、散射径）从发射机到达接收机，导致信号在时间和空间上出现叠加和干涉的现象。

稀疏性 (Sparsity)

与Sub-6GHz信道相比，毫米波信道的多径效应通常表现出更强的稀疏性。这意味着：

时间域稀疏：由于高穿透损耗，只有少数几条强路径（通常是直射径和少数反射/散射径）能够以足够高的能量到达接收机。这导致功率延迟谱（Power Delay Profile, PDP）上，有意义的离散路径数量较少。
角度域稀疏：类似地，这些强路径通常只从少数几个特定的到达角（Angle-of-Arrival, AoA）和离开角（Angle-of-Departure, AoD）到达接收机。这些角度可能集中在几个角度簇（Angle Cluster）中。

这种稀疏性是毫米波信道的一个核心特征，它为基于压缩感知（Compressive Sensing, CS）的信道估计等技术提供了理论基础，也使得波束赋形在毫米波系统中扮演了更重要的角色。

簇 (Clusters) 现象

在许多信道模型中，多径传播被抽象为一组“簇”。每个簇由一组在空间（AoA/AoD）和时间（延迟）上相近的射线组成。在毫米波频段，由于环境对信号的吸收和散射，簇的数量通常较少，但每个簇内部可能包含多条紧密相关的子路径。

大尺度衰落 (Large-Scale Fading)

大尺度衰落描述的是信号在较大范围空间内（通常是数十到数百个波长）的平均功率变化，主要由路径损耗和阴影衰落（Shadow Fading）组成。

路径损耗：如前所述，是平均信号功率随距离衰减的趋势。
阴影衰落：是由于路径上存在大型障碍物（如建筑物、山丘）对信号的阻挡和衍射引起的信号功率波动。它通常服从对数正态分布。在毫米波频段，阴影衰落的影响可能更显著，特别是当LoS路径被阻挡时。

小尺度衰落 (Small-Scale Fading)

小尺度衰落描述的是信号在较小范围空间内（通常是半个到几个波长）的快速波动，主要由多径干涉引起。

莱斯衰落 (Ricean Fading)：当存在一个强的直射径（LoS）以及若干随机多径时，信号包络服从莱斯分布。莱斯K因子（K-factor）定义为直射径功率与非直射径功率之和的比值，它衡量了直射径的强度。在毫米波LoS场景下，由于直射径通常占主导地位，莱斯衰落是常见的模型，且K因子往往较大。
瑞利衰落 (Rayleigh Fading)：当不存在直射径，只有大量独立的随机多径时，信号包络服从瑞利分布。在毫米波NLoS场景下，如果存在足够多的散射体，瑞利衰落也可能发生，但通常由于多径稀疏性，更精确的模型可能是莱斯衰落（即使K因子很小）。

波束赋形 (Beamforming) 的影响

毫米波系统普遍采用大规模天线阵列和波束赋形技术。这不仅是克服高路径损耗的手段，也深刻影响了信道建模的方式。

信道矩阵的结构：在MIMO系统中，信道可以表示为一个矩阵 $\mathbf{H}$ 。对于毫米波信道，由于其角度稀疏性，这个信道矩阵往往也是稀疏的，或者可以通过傅里叶变换（或离散傅里叶变换）在角度域呈现稀疏性。
波束域表示：通过将信道从天线域变换到波束域，信道矩阵的能量可以集中在少数几个波束方向上。这使得波束域的信道估计和波束赋形更为高效。
波束对准：波束赋形的好坏直接依赖于精确的信道状态信息（CSI）。然而，窄波束使得传统的信道估计方法效率低下（因为训练信号也必须经过波束赋形）。因此，毫米波信道模型需要能够反映波束对准过程中的不确定性、以及波束跟踪的需求。

毫米波信道建模方法论

毫米波信道建模的核心目标是构建一个数学模型，能够准确反映无线电波从发射端到接收端传播过程中所经历的衰落、多径和空间特性。目前主要有三类方法：经验模型、几何随机模型和确定性模型。

经验模型 (Empirical Models)

经验模型是最简单、最直观的信道建模方法。它们通过对大量实地测量数据进行统计分析和曲线拟合来建立传播模型。

工作原理

经验模型通常给出路径损耗与距离、频率等参数之间的关系式，有时也会包含一些基本的阴影衰落和LoS/NLoS概率模型。它们不涉及复杂的电磁传播理论，而是直接从测量数据中提取规律。

典型例子

Log-distance模型：最简单的路径损耗模型，假设路径损耗与距离的对数成线性关系。
$L_{dB}(d) = L_{0} + 10n \log_{10}(d)$
其中 $L_0$ 是参考距离处的路径损耗， $n$ 是路径损耗指数。
3GPP TR 38.901 中的部分经验参数：尽管3GPP模型主要是GBSM，但其中的一些参数（如LoS/NLoS概率、阴影衰落标准差）是基于测量数据拟合的经验值。

优点

简单易用：模型结构简单，计算复杂度低。
与实际数据吻合：如果测量数据充分且场景匹配，经验模型在特定场景下能提供较好的精度。

缺点

缺乏物理洞察：无法解释信号传播的物理机制，不能提供多径的详细信息（如AoA/AoD、延迟）。
场景特异性强：模型参数高度依赖于测量环境，通用性差。更换场景可能需要重新测量和拟合。
难以泛化：无法预测新场景或未来系统（如更高频段、新型天线）的性能。

几何随机模型 (Geometry-based Stochastic Models, GBSM)

GBSM 是目前研究和标准化中应用最广泛的毫米波信道建模方法。它结合了物理传播的几何原理和随机统计方法，旨在在提供一定物理可解释性的同时，保持模型的通用性和灵活性。

工作原理

GBSM 假设信号的传播是由少数几个主要的传播路径（直射径、反射径、散射径）组成，这些路径的生成和参数（如延迟、功率、AoA/AoD）则通过随机过程（通常是统计分布）来确定。环境被抽象为一组几何体（如簇），每个簇代表一组在空间和时间上接近的多径分量。

典型例子：3GPP TR 38.901 信道模型

3GPP TR 38.901 是5G国际标准中指定的信道模型，它广泛应用于5G系统的仿真和性能评估。它是一个典型的 GBSM，为毫米波（以及Sub-6GHz）信道提供了详细的建模框架。

主要组成部分：

场景定义：
- 城中村 (UMi, Urban Micro)：典型城市环境，基站高度较低（10-15米），用户密集。
- 城郊宏基站 (UMa, Urban Macro)：城市宏蜂窝环境，基站高度较高（25米），覆盖范围大。
- 室内热点 (InH, Indoor Hotspot)：办公楼、商场等室内环境。
- 室内工厂 (InF, Indoor Factory)：工业环境。
LoS/NLoS 状态概率模型：
模型首先根据发射机和接收机之间的距离、高度等参数，判断它们之间是否存在LoS路径，并给出LoS的概率 $P_{LoS}$ 。
例如，对于UMa场景，LoS概率 $P_{LoS}$ 的简化表达为：
- 当 $d_{2D} \le 18$ 米时， $P_{LoS} = 1.0$
- 当 $d_{2D} > 18$ 米时， $P_{LoS}(d_{2D}) = \left(\frac{18}{d_{2D}}\right) + \exp\left(-\frac{d_{2D}}{63}\right)\left(1 - \frac{18}{d_{2D}}\right)$
  其中 $d_{2D}$ 是2D投影距离。
大尺度参数生成：
- 路径损耗 (Path Loss)：根据LoS/NLoS状态和场景，计算路径损耗。每个场景都有不同的LoS和NLoS路径损耗模型。例如，UMa LoS路径损耗（近似简化）：
  $PL_{LoS}(d_{3D}, f_{GHz}) = 28.0 + 22.0 \log_{10}(d_{3D}) + 20.0 \log_{10}(f_{GHz})$
  UMa NLoS路径损耗（近似简化）：
  $PL_{NLoS}(d_{3D}, f_{GHz}) = 13.54 + 39.08 \log_{10}(d_{3D}) + 20.0 \log_{10}(f_{GHz}) - 0.6(h_{UT} - 1.5)$
  其中 $d_{3D}$ 是3D距离， $h_{UT}$ 是用户天线高度。实际的3GPP模型更复杂，涉及到断点距离等。
- 阴影衰落 (Shadow Fading)：在计算出的路径损耗基础上，叠加一个均值为0、标准差与场景和LoS/NLoS状态相关的对数正态随机变量。例如，UMa LoS的阴影衰落标准差通常为4 dB，NLoS为7.8 dB。
- 莱斯K因子 (Ricean K-factor)：对于LoS情况，K因子衡量直射径功率与非直射径功率之比。K因子越大，直射径越强。3GPP模型为不同场景提供了K因子的经验模型或分布。
小尺度参数生成（多径簇与射线）：
- 簇数量与功率：根据场景和LoS/NLoS状态，确定信道中的多径簇数量，并为每个簇分配总功率。
- 角度参数：为每个簇生成一组角度参数：
  - AoD/AoA 均值：每个簇的平均离开角和到达角。
  - AoD/AoA 角度扩展 (Angular Spread)：衡量簇内部射线在角度上的扩散程度。
  - 延迟扩展 (Delay Spread)：衡量簇内部射线在时间上的扩散程度。
- 子径生成：在每个簇内部，进一步生成若干条独立的“子径”（或称“射线”），每条射线都有自己的功率、延迟、AoD和AoA。这些子径的参数通常围绕簇的均值参数服从某种分布（如拉普拉斯分布）。
- 交叉极化比 (Cross Polarization Ratio, XPR)：考虑天线极化对信号传播的影响。

信道矩阵的构建：
一旦所有多径的参数（功率 $\alpha_l$ ，延迟 $\tau_l$ ，AoD $(\phi_{tx,l}, \theta_{tx,l})$ ，AoA $(\phi_{rx,l}, \theta_{rx,l})$ ）确定，就可以构建基带信道矩阵 $\mathbf{H}(t, \tau)$ ：

$\mathbf{H}(t, \tau) = \sum_{l=1}^{L} \alpha_l \mathbf{a}_{rx}(\phi_{rx,l}, \theta_{rx,l}) \mathbf{a}_{tx}^H(\phi_{tx,l}, \theta_{tx,l}) e^{j2\pi f_c \tau_l} e^{j2\pi f_{D,l} t} \delta(\tau - \tau_l)$

其中， $L$ 是总的路径数， $\mathbf{a}_{rx}$ 和 $\mathbf{a}_{tx}$ 分别是接收和发射天线阵列响应向量（或方向图）， $f_c$ 是载波频率， $f_{D,l}$ 是第 $l$ 条路径的多普勒频移。

优点

兼顾物理可解释性与随机性：能够反映毫米波传播的物理特性（如角度稀疏性），同时通过随机过程模拟环境的复杂性。
适用性广：通过调整场景参数和随机分布，可以模拟多种不同的传播环境。
标准化：如3GPP模型为业界提供了统一的仿真标准。

缺点

参数获取：模型中的许多统计参数（如LoS概率、阴影衰落标准差、簇参数分布）需要通过大量的实地测量数据进行校准和拟合，耗时耗力。
计算复杂度：相比经验模型，GBSM的仿真复杂度更高，尤其是在大规模MIMO和高路径数量的情况下。

确定性模型 (Deterministic Models)

确定性模型基于电磁场理论，精确地模拟信号在特定三维环境中的传播过程。

工作原理

最常见的确定性模型是射线追踪 (Ray Tracing)。它将电磁波视为一系列“射线”，追踪每条射线从发射天线发出后，在环境中（遇到障碍物时）发生的反射、透射、衍射和散射，直到到达接收天线。为了实现高精度，射线追踪需要精确的三维环境几何信息（如建筑物、墙壁、家具的三维模型和材料属性）。

优点

高精度：能够提供极其精确的信道信息，包括每条多径的精确 AoA/AoD、延迟、功率等，适用于详细的系统设计和性能分析。
物理洞察力强：可以可视化信号传播路径，深入理解传播机制。
适用于特定场景：在需要对特定区域进行精细化覆盖规划和干扰分析时非常有用。

缺点

计算复杂度极高：尤其是对于大规模场景，射线追踪的计算量呈指数级增长，需要强大的计算资源和时间。
环境信息要求高：需要精确、详细的三维环境几何模型和材料参数，这些数据往往难以获取。
不适用于实时仿真：由于计算量大，通常只用于离线分析和规划，难以用于实时的信道仿真。

混合模型 (Hybrid Models)

为了平衡精度和计算效率，研究者也提出了混合模型。例如，结合射线追踪和GBSM：对于主要传播路径（如直射径和主要的反射径）使用射线追踪获得精确信息，而对于剩余的微弱散射径则使用随机模型生成。

毫米波信道建模的关键参数与挑战

毫米波信道建模的复杂性体现在其对特定关键参数的敏感性和固有挑战上。

视距 (LoS) 与非视距 (NLoS) 状态

LoS/NLoS 状态是毫米波信道中最重要的区分因素。

LoS 传播：存在直接路径，通常是能量最强、延迟最短的路径。LoS路径的存在使得信道具有更强的方向性和更高的信噪比。LoS信道通常呈现莱斯衰落特性。
NLoS 传播：没有直接路径，信号必须通过反射、散射、衍射等方式到达接收机。NLoS信道通常表现出更高的路径损耗、更低的信噪比，且其多径结构更复杂，可能呈现瑞利衰落或较低K因子的莱斯衰落。

挑战：

LoS/NLoS 概率建模：准确预测LoS/NLoS状态的概率分布，尤其是考虑到城市环境的复杂性和动态性。
动态切换：由于用户移动或环境变化（如人体阻塞），LoS/NLoS状态可能频繁切换，这使得信道时变性更强，对波束跟踪提出了更高要求。

阻塞 (Blockage) 效应

阻塞是毫米波信道面临的最大挑战之一，特别是来自动态障碍物（如人体、车辆）的阻塞。

挑战：

实时性与动态性：动态阻塞事件发生突然，持续时间短，且难以预测。精确建模人体、车辆等移动物体对波束的阻挡效应，并考虑其随机运动模式。
穿透损耗差异：不同材料的阻塞物具有不同的穿透损耗，建模时需考虑这些材料特性。
局部环境建模：在密集人群或车流中，多个动态阻塞物可能同时存在，形成复杂的阴影模式。

建模阻塞通常采用两种方法：

概率模型：根据阻塞物的密度和移动模式，统计性地给出阻塞发生的概率和持续时间。
几何模型：在射线追踪等确定性模型中，直接将阻塞物纳入环境几何模型进行仿真。

空间稀疏性 (Spatial Sparsity)

毫米波信道的空间稀疏性体现在其多径分量的数量相对较少，且能量集中在少数几个角度方向上。

挑战：

利用稀疏性：如何有效利用这种稀疏性来设计更高效的信道估计、波束赋形和压缩感知算法。
角度域分辨率：大规模MIMO天线阵列提供了高角度分辨率，如何精确测量和建模这些稀疏的角度分量。
稀疏度随环境变化：稀疏度并非一成不变，它会随着传播环境（LoS/NLoS、室内/室外）的不同而变化。

角度域特性 (Angular Domain Characteristics)

角度域是毫米波信道的核心维度。精确建模角度域特性对于波束赋形至关重要。

角度离散谱 (Discrete Angle Spectrum)：由于稀疏性，毫米波信道在角度域表现为几个离散的能量峰值，对应着主要的传播路径。
角度扩展 (Angular Spread, AS)：衡量一个簇或整个信道中多径分量在角度上的离散程度。AS越小，信道在角度上越集中，波束赋形效果越好。毫米波信道通常具有较小的角度扩展。
角度的时变性：由于发射机/接收机移动或环境变化，AoA/AoD会随时间变化，需要实时跟踪。

挑战：

精确角度测量：在实际测量中，高精度地测量多径的AoA/AoD及其随时间的变化是困难的。
模型准确性：GBSM中对角度参数（均值、扩展）的统计分布建模的准确性，直接影响系统性能预测。

高移动性下的挑战

尽管毫米波通常被认为更适合固定接入或低速移动场景，但5G/6G也需要在高移动性下支持毫米波通信（如高速列车、V2X）。

挑战：

多普勒效应 (Doppler Effect)：高频率使得微小的速度变化也会导致显著的多普勒频移，影响相干时间和信道相干带宽。
信道时变性 (Channel Non-Stationarity)：由于快速移动和动态阻塞，毫米波信道可能在短时间内发生剧烈变化，甚至呈现非平稳特性。传统的准静态信道模型可能不再适用。
波束跟踪 (Beam Tracking)：在移动场景下，需要快速、准确地调整波束方向以适应LoS路径或主要NLoS路径的变化，避免波束失准导致的服务中断。

毫米波信道建模在系统设计中的应用

信道模型是无线通信系统设计的“指南针”。精确的毫米波信道模型，为系统各个层面的设计和优化提供了不可或缺的基础。

波束赋形算法设计与评估

波束赋形是毫米波通信的核心技术，信道建模是其设计和评估的根本。

模拟波束赋形、数字波束赋形与混合波束赋形：不同的波束赋形架构对信道信息的粒度需求不同。信道模型可以模拟不同架构下，波束对准精度、波束宽度、旁瓣电平等因素对系统性能的影响。
波束搜索与跟踪：信道模型可以模拟动态环境下的信道变化，用于测试和优化波束搜索（初始对准）和波束跟踪（维持对准）算法的效率和鲁棒性。例如，通过仿真不同移动速度和阻塞事件下的信道，评估波束管理协议的性能。
多用户MIMO波束赋形：在多用户场景下，信道模型能够提供不同用户之间的空间相关性信息，用于设计有效的多用户调度和预编码算法，最大化系统吞吐量。

MIMO 技术

大规模MIMO与毫米波的结合是实现超高容量的关键。信道模型对MIMO系统的设计至关重要。

空间复用与分集：信道模型可以帮助评估在毫米波稀疏信道下，大规模MIMO的空间复用增益（同时传输多个数据流）和空间分集增益（抗衰落能力）。
天线阵列设计：基于信道模型的仿真可以指导天线阵列的几何结构、单元间距、极化方式等设计，以优化天线方向图，更好地匹配毫米波信道特性。
信道容量评估：通过仿真信道矩阵，可以计算不同MIMO配置下的信道容量，指导系统链路预算和性能预测。

信道估计与均衡

准确的信道状态信息（CSI）是实现高效波束赋形和数据解调的基础。

稀疏信道估计：利用毫米波信道的稀疏性，信道模型可以用于测试基于压缩感知（Compressive Sensing, CS）或其他稀疏恢复算法的信道估计器的性能。这些算法可以在较少的训练开销下，高效地获取信道信息。
导频设计：信道模型可用于优化导频序列的长度、密度和模式，以在信道估计精度和开销之间取得平衡。
信道均衡：在面对多径传播导致的符号间干扰（ISI）时，信道模型为设计和评估接收端的均衡器提供了基础。

网络部署与覆盖规划

信道模型是进行毫米波网络规划和优化的核心工具。

基站选址与密度：基于毫米波信道的高路径损耗和阻塞敏感性，信道模型可以帮助运营商确定基站的最佳位置和所需的基站密度，以确保所需的服务质量。
覆盖与容量分析：通过在仿真环境中运行信道模型，可以预测毫米波网络的覆盖范围、吞吐量和容量，识别潜在的盲区和热点。
中继与反射面 (RIS/IRS)：毫米波信道模型可以用于评估部署中继或智能反射面（Reconfigurable Intelligent Surfaces, RIS / Intelligent Reflecting Surfaces, IRS）对改善NLoS覆盖和增强信号强度的效果。这些新技术通过物理上改变无线传播环境，为毫米波通信带来了新的突破。

基于Python的毫米波信道建模示例

为了更直观地理解毫米波信道建模的一些基本概念，我们来编写一个简化的Python代码示例。这个示例将展示如何计算毫米波的路径损耗，并模拟LoS/NLoS概率。我们将使用 numpy 进行数值计算，matplotlib 进行可视化。

请注意，以下代码是基于3GPP TR 38.901模型的一些简化和近似，旨在演示基本概念，而非严格的完整实现。完整的3GPP模型非常复杂，涉及大量的参数表格和详细的步骤。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置matplotlib中文显示
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 指定默认字体
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题

def calculate_path_loss_3gpp_simplified(scenario, freq_ghz, dist_m, is_los):
    """
    简化版3GPP TR 38.901路径损耗模型示例。
    目前仅支持 'UMa' 场景，并进行了简化。
    实际的3GPP模型更为复杂，涉及更多参数和断点距离。

    参数:
    scenario (str): 场景类型，目前支持 'UMa' (Urban Macro).
    freq_ghz (float): 载波频率 (GHz).
    dist_m (float): 发射机到接收机的3D距离 (米).
    is_los (bool): 是否为视距 (True for LoS, False for NLoS).

    返回:
    float: 以dB为单位的路径损耗值 (包含简化的阴影衰落).
    """
    if scenario == 'UMa':
        if is_los:
            # UMa LoS 路径损耗模型 (简化版，接近3GPP早期或部分文献形式)
            # 3GPP TR 38.901 LoS公式在不同距离段有区别，这里取一个常用近似
            # PL = 28.0 + 22.0 * log10(d_3D) + 20.0 * log10(fc_GHz)
            path_loss_db = 28.0 + 22.0 * np.log10(dist_m) + 20.0 * np.log10(freq_ghz)
            # 简化阴影衰落：LoS通常标准差较小
            sigma_sf = 4.0 # dB
            shadow_fading = np.random.normal(0, sigma_sf)
            return path_loss_db + shadow_fading
        else: # NLoS
            # UMa NLoS 路径损耗模型 (简化版，接近3GPP早期或部分文献形式)
            # PL_NLoS = 13.54 + 39.08 * log10(d_3D) + 20.0 * log10(fc_GHz) - 0.6 * (h_UT - 1.5)
            # 假设 h_UT = 1.5m, 则 -0.6 * (1.5 - 1.5) = 0
            path_loss_db = 13.54 + 39.08 * np.log10(dist_m) + 20.0 * np.log10(freq_ghz)
            # 简化阴影衰落：NLoS通常标准差较大
            sigma_sf = 7.8 # dB
            shadow_fading = np.random.normal(0, sigma_sf)
            return path_loss_db + shadow_fading
    else:
        raise ValueError("暂不支持该场景。目前仅支持 'UMa' 场景的简化模型。")

def los_probability_3gpp_simplified(scenario, dist_2d_m):
    """
    简化版3GPP TR 38.901 LoS概率模型。

    参数:
    scenario (str): 场景类型，支持 'UMa', 'UMi', 'InH'.
    dist_2d_m (float): 发射机到接收机的2D投影距离 (米).

    返回:
    float: LoS概率 (0到1之间).
    """
    if scenario == 'UMa':
        # 3GPP TR 38.901, 表 7.4.1-1
        if dist_2d_m <= 18:
            return 1.0
        else:
            return (18 / dist_2d_m) + np.exp(-dist_2d_m / 63) * (1 - 18 / dist_2d_m)
    elif scenario == 'UMi':
        # 3GPP TR 38.901, 表 7.4.1-1
        if dist_2d_m <= 18:
            return 1.0
        else:
            return (18 / dist_2d_m) + np.exp(-dist_2d_m / 36) * (1 - 18 / dist_2d_m)
    elif scenario == 'InH':
        # 3GPP TR 38.901, 室内场景LoS概率公式更为复杂，此处为非常简化的示例
        # 实际模型涉及房间类型、墙壁数量等，这里取一个简单的指数衰减模型
        return np.exp(-dist_2d_m / 10) # 模拟室内LoS概率随距离快速下降
    else:
        return 0.0 # 不支持的场景，LoS概率为0

# --- 仿真参数设置 ---
frequency_ghz = 28 # 毫米波常用频率，28 GHz
max_distance_m = 500 # 最大仿真距离，500米
num_points = 200 # 仿真点数量
distances_3d = np.linspace(1, max_distance_m, num_points) # 3D距离数组
distances_2d_prob = np.linspace(1, 200, num_points) # 2D距离数组，用于LoS概率

# --- 路径损耗可视化 ---
pl_los_uma = []
pl_nlos_uma = []
for d in distances_3d:
    pl_los_uma.append(calculate_path_loss_3gpp_simplified('UMa', frequency_ghz, d, True))
    pl_nlos_uma.append(calculate_path_loss_3gpp_simplified('UMa', frequency_ghz, d, False))

plt.figure(figsize=(12, 7))
plt.plot(distances_3d, pl_los_uma, label=f'UMa LoS 路径损耗 ({frequency_ghz} GHz)', color='blue')
plt.plot(distances_3d, pl_nlos_uma, label=f'UMa NLoS 路径损耗 ({frequency_ghz} GHz)', linestyle='--', color='red')
plt.xlabel('距离 (米)')
plt.ylabel('路径损耗 (dB)')
plt.title(f'简化版3GPP UMa毫米波路径损耗模型 ({frequency_ghz} GHz)')
plt.grid(True, linestyle=':', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

# --- LoS概率可视化 ---
prob_uma = [los_probability_3gpp_simplified('UMa', d) for d in distances_2d_prob]
prob_umi = [los_probability_3gpp_simplified('UMi', d) for d in distances_2d_prob]
prob_inh = [los_probability_3gpp_simplified('InH', d) for d in distances_2d_prob] # 简化InH

plt.figure(figsize=(12, 7))
plt.plot(distances_2d_prob, prob_uma, label='UMa LoS 概率', color='green')
plt.plot(distances_2d_prob, prob_umi, label='UMi LoS 概率', color='purple', linestyle='-.')
plt.plot(distances_2d_prob, prob_inh, label='InH (简化) LoS 概率', color='orange', linestyle=':')
plt.xlabel('2D距离 (米)')
plt.ylabel('LoS 概率')
plt.title('不同3GPP场景下的LoS概率')
plt.grid(True, linestyle=':', alpha=0.7)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

print(f"在 {frequency_ghz} GHz，距离 100 米时：")
print(f"UMa LoS 路径损耗示例: {calculate_path_loss_3gpp_simplified('UMa', frequency_ghz, 100, True):.2f} dB")
print(f"UMa NLoS 路径损耗示例: {calculate_path_loss_3gpp_simplified('UMa', frequency_ghz, 100, False):.2f} dB")
print(f"UMa 100 米处LoS概率: {los_probability_3gpp_simplified('UMa', 100):.2f}")
print(f"UMi 100 米处LoS概率: {los_probability_3gpp_simplified('UMi', 100):.2f}")

代码解析：

calculate_path_loss_3gpp_simplified 函数：
- 实现了简化的UMa场景LoS和NLoS路径损耗计算。
- 对于LoS，采用了经典的 $28 + 22 \log_{10}(d) + 20 \log_{10}(f)$ 形式。
- 对于NLoS，采用了3GPP中常见的 $13.54 + 39.08 \log_{10}(d) + 20 \log_{10}(f)$ 形式。
- 为了更真实地反映信道波动，为路径损耗添加了一个简单的随机阴影衰落（服从正态分布，标准差不同）。
- 强调这是简化版本，实际3GPP模型会更复杂。
los_probability_3gpp_simplified 函数：
- 实现了3GPP TR 38.901中UMa和UMi场景的LoS概率公式。
- 为InH场景提供了一个非常简单的指数衰减模型，以示概念，并非严格的3GPP InH模型。
- 这些公式说明了LoS概率如何随距离增加而下降，且不同场景的下降速率不同。
可视化：
- 第一张图展示了在UMa场景下，LoS和NLoS路径损耗随距离的变化趋势。可以看到NLoS损耗显著高于LoS，且增长速度更快。阴影衰落的随机性使得曲线有波动。
- 第二张图展示了不同3GPP场景下，LoS概率随2D距离的变化。UMa和UMi在近距离LoS概率很高，随着距离增加迅速下降；InH的LoS概率下降得更快，体现了室内环境的复杂性。

这个示例能够帮助我们直观地理解毫米波信道中的两大关键特性：路径损耗的显著性和LoS/NLoS状态的随机性及其对信号传播的影响。

结论

毫米波通信以其巨大的带宽潜力，无疑是5G和6G时代实现超高速率、大容量通信的关键技术。然而，其高频特性也带来了独特的传播挑战，使得精确的信道建模成为系统设计和优化的核心。

本文深入探讨了毫米波信道的独特挑战与机遇，剖析了其在路径损耗、多径效应、阻塞和空间稀疏性等方面的基本特性。我们详细介绍了当前主流的信道建模方法：从简单但局限的经验模型，到兼具物理洞察和通用性的几何随机模型（GBSM）（以3GPP TR 38.901为代表），再到高精度但计算昂贵的确定性模型（射线追踪）。

我们还强调了毫米波信道建模中的关键参数，如LoS/NLoS状态、阻塞效应、空间稀疏性和角度域特性，以及在高移动性环境下所面临的挑战。最后，通过一个Python代码示例，我们直观地感受了毫米波路径损耗和LoS概率的计算过程。

展望未来，毫米波信道建模领域仍充满挑战与机遇。随着AI和机器学习技术的发展，基于数据驱动的智能信道建模方法正成为新的研究热点，有望提升模型精度和适应性。同时，对动态环境、新兴技术（如可重构智能表面RIS/IRS）以及更高频段（如太赫兹）的信道建模，也将是未来研究的重要方向。

希望通过这篇深度解析，你对毫米波通信的信道建模有了更全面、更深刻的理解。精确的信道模型，将如同无线通信领域的“地图”，指引我们穿越复杂的电磁波海洋，最终搭建起通往未来万物互联世界的桥梁。

感谢阅读，我们下次技术博客再见！

文章作者: qmwneb946

文章链接: https://qmwneb946.dpdns.org/2025/07/25/2025-07-25-170221/

2025 技术毫米波通信的信道建模